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IMPEDANCIA DE UNA ANTENA
Supongamos que una antena de emisión esté conectada a un emisor según el circuito de la figura 2.
El esquema equivalente del circuito emisor-antena está representado por la figura 3.
Encontramos, por una parte, al emisor que juega el papel de un generador de impedancia interna Ze y que entrega una tensión alterna Vef. Por otra parte, la antena, al absorber la energía proveniente del generador, puede considerarse como un receptor de impedancia
Za. Las impedancias del emisor y la antena son complejas y tenemos
La corriente del circuito tiene un valor:
No obstante, él término real Ra de la impedancia de una antena Za, está en realidad compuesto de dos partes:
una resistencia de pérdidas Rp, que disipa una cierta potencia Wp igual a  y una resistencia Rr denominada resistencia de irradiación.
La resistencia Rp se debe a la calidad imperfecta de los materiales conductores y aislantes, que constituyen la antena; la potencia que disipa no participa de la irradiación, y por lo tanto es perjuidicial y tiende a reducir el rendimiento del conjunto.
La resistencia de irradiación Rr no existe realmente, es ficticia. Se considera que es una resistencia en la cual se encuentra disipada toda la energía transformada por la antena en irradiación electro-magnética.
Tiene el mismo valor que una resistencia pura, real, atravesada por la corriente lef. y que disipa en calor la misma potencia Wr que transmite por la antena bajo la forma de irradiación:
La expresión completa de la impedancia de una antena puede entonces escribirse:
El esquema equivalente a la antena de emisión está representado por la Fig. 4.
Se ha pensado que sería mucho más fácil de comprender lo que precede, razonando sobre una antena de emisión, porque, según el principio de la reciprocidad, la impedancia de una antena es la misma, ya sea que se utilice para la emisión o para la recepción. En este último caso, la resistencia de irradiación Rr representa una resistencia en la cual la corriente inducida por el campo en la antena disiparía la misma potencia que la disponible en los extremos de la antena.-
NECESIDAD DE ADAPTACIÓN
Siempre se busca la mejor transmisión posible de energía, entre la antena y el emisor o el receptor y, más generalmente, entre la antena y su línea de conexión a uno u otro de estos aparatos. Ahora bien, en corriente continua, sabemos que el mejor rendimiento de tranmisión entre un generador y un receptor, se obtiene cuando la resistencia del receptor es igual a la resistencia interna del generador. Lo mismo sucede en alterna; no obstante, es necesario que no solamente las magnitudes de las impedancias sean iguales, sino también que las reactancias sean iguales, y de signos contrarios.
El esquema de la figura 5 representa un generador y su carga de utilización (receptor).
La impedancia del generador es:
la del receptor es:
Para que haya adaptación, se necesitará no solamente que Zg = Zu, sino igualmente que Rg = Ru y Xg = —Xu.
En otros términos, será necesario que la impedancia de carga Zu sea la conjugada de la impedancia interna del generador Zg.
Lo que equivale a decir que el conjunto debe estar en resonancia para la frecuencia de utilización.
Para volver a la antena, si se supone que el emisor (o el receptor) está bien adaptado a la línea de conexión, el extremo de esta última se presenta enfrentando a la antena como un generador (o un receptor) de resistencia interna pura, igual a la
impedancia característica Z0 de la línea.
Será entonces necesario, para obtener el mejor rendimiento de la transmisión, que la antena no sea reactiva para la frecuencia de trabajo considerada, y que se tenga la igualdad:
Z0 = Rr + Rg |
 FIG. 5. — En la corriente alterna, el mejor rendimiento de transmisión de potencio entre un generador y su carga de utilización (receptor) se obtiene cuando se cumplen las condiciones Rg = Ru y Xg = -Xu. |
La figura 6 representa un emisor acoplado a una antena por intermedio de una línea de transmisión, respondiendo el conjunto a las condiciones óptimas de adaptación. Además habrá que esforzarse por mantener a Rp lo más baja posible a fin de limitar las pérdidas; la condición ideal es Rp — O y, en consecuencia: Z0 — Rr.
INFLUENCIA DE LA DESADAPTACION
Si no se cumplen las condiciones del párrafo precedente, es decir, si Z0 # Rr + Rp y si la antena presenta un término reactivo Xa, hay desadaptación.
Una cierta fracción de la energía disponible es re-enviada hacia el emisor por la antena y se pierde.
Existe en la unión antena-Iínea una reflexión de tensión que puede calcularse por un coeficiente llamado "Coeficiente de Reflexión", cuyo valor absoluto es:
Si Xa = 0 y si se establece Rr + Rp = Ra, la formula se simplifica
El coeficiente de reflexión de potencia correspondiente es igual a r2.
La existencia de una reflexión de energía al nivel de la carga, determina sobre la línea una onda reflejada "viajante" del receptor hacia elgenerador; esta onda interfiere con la onda principal (o incidental) que va desde el generador hacia el receptor, lo cual es la causa de un régimen de ondas estacionarias sobre la línea de transmisión, cuya importancia es definida por el régimen de ondas estacionarias (o R.O.E.) :
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 FIG. 6. — Un emisor, una línea de transmisión y una antena están perfectamente adaptados cuando se tienen las igualdades indicadas en la figura. |
 FÍG. 8. — Valor del coeficiente de reducción de un doblete de "media onda" en función de la relación lambda/d.
 FiG. 7. — Variaciones de la resistencia de irradiación y de la reactancia de un doblete de longitud I y de diámetro d en función de la relación l/lambda y para una relación l/d = 60.
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El coeficente de reflexión varía entre O (adaptación perfecta) y 1 (desadaptación total), pues el R.O.E. correspondiente pasa de 1 a infinito.
En la práctica, es de uso corriente calcular la calidad de adaptación de una carga por el R.O.E. que ella determina sobre una línea dada de impedancia característica. Se dirá, por ejemplo, que una antena prevista puede conectarse a una línea de 75 Ohms, a un R.O.E. < 2 en la banda de frecuencia a recibir, o que un atenuador de impedancia nominal a 50 Ohms tiene un R.O.E. < 1,10.
En la emisión, la desadaptación hace aparecer una baja en el rendimiento, y las sobretensiones pueden resultar perjudiciales para el buen mantenimiento de la línea de alimentación de la antena.
En la recepción, la reducción del rendimiento puede ir acompañada (en el caso de la recepción de imágenes), por fenómenos de
eco llamados "ecos de cable".
La tabla da, en función del coeficiente de reflexión o del R.O.E. correspondiente, el coeficiente de potencia transmitida T, igual a 1-r2, y la atenuación correspondiente en dB.
Por ejemplo, una antena de emisión que emplee una R.O.E. de 3, no absorbe más que un 75 % de la potencia disponible, y una antena de recepción que emplee un R.O.E. de <2, transmite al receptor por lo menos un 90 % de la potencia captada disponible.
IMPEDANCIA DE UN DIPOLO ELEMENTAL
El cálculo de la impedancia de un dipolo de diámetro d y de longitud l es muy complejo. Nos contentaremos con dar, por medio de un gráfico (Fig. 7), los valores de su resistencia de irradiación Rr y de su reactancia Xa en función l/d = 60 se ve que para valores determinados de relación I / lambda (aproximadamente: 0,45 ; 0,87 ; 1,42 ; 1,80 de lambda), el término reactivo se anula y el doblete se presenta como una resistencia pura igual a su resistencia de irradiación: se encuentra en resonancia.
En la práctica, será entonces necesario tender a aproximarse a estos puntos de funcionamiento.
El dipolo llamado de "media-onda" que se encuentra corrientemente, está en resonancia para una longitud de onda lambda, mientras que su longitud l es tal que: I = K . lambda/2.
El factor K se llama "factor de reducción, y su valor está dado en función de la relación lambda / d, siendo d siempre el diámetro de los cables del dipolo (ver figura 8). |
 El gráfico de la Figura 9 da el valor Rr y de Xa para tres relaciones lambda/d diferentes y para longitudes que se aproximan a la media onda.
Estudiando este gráfico, es fácil constatar que la resistencia de irradiación disminuye cuando el diámetro aumenta, pero que su variación es relativamente pequeña en función de la longitud del doblete.
Además la variación de reactancia en función de esta misma longitud disminuye igualmente con el incremento del diámetro, lo cual explica que un dipolo de gran diámetro tenga una banda pasante relativamente grande.
Los valores de la resistencia de irradiación en la resonancia, dados por los gráficos precedentes, no son válidos más que para un dipolo aislado en el espacio, y por lo tanto, muy alejado del suelo; este último tiene, en efecto, una influencia muy importante sobre la resistencia de irradiación del dipolo.
Las curvas de la Figura 10 rinden cuenta de esta influencia. Ellas dan las variaciones de la resistencia de irradiación de un doblete de media onda para la polarización vertical y para la polarización horizontal en función de la altura de su centro por encima dé un suelo supuesto perfectamente Conductor.
Vemos que para las alturas múltiples de lambda / 4, en polarización horizontal, la resistencia de irradiación se aproxima mucho a lo que sería en el espacio libre.
En la práctica, es útil tener en cuenta estas curvas en el momento de la instalación de una antena por encima de un suelo buen conductor, por ejemplo un techo metálico.
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IMPEDANCIA DE UNA ANTENA COMPUESTA DE ELEMENTOS MULTIPLES.
Cuando una antena está compuesta por numerosos elementos activos o pasivos (antena del tipo yagí, porejemplo).
su impedancia, en razón de las reacciones mutuas entre los elementos, se torna m u y difícil, cuando no imposible de calcular (2º- La determinacion teorica de una antena yagi resulta muy complicada, por ello actualmente se recurre a software muy especializados, la mayoria de libre distribucion) y no es posible determinarla más que por la medición. Esto muestra algunas veces que la antena no está en resonancia para la frecuencia de trabajo prevista y que su resistencia de irradiación no llega al valor requerido para adaptarse a una línea de impedancia característica determinada.
No resulta muy frecuente que al cabo de una puesta a punto larga y fastidiosa se llegue a alcanzar condiciones óptimas de adaptación.
Es igualmente posible intercalar entre la antena y la línea de conexión un dispositivo de compensación de reactancia y de adaptación. En este caso, hay que establecer una discriminación muy neta entre las nociones de impedancia propia de la antena y de impedancia en el punto de salida de la línea de conexión. |
PROCEDIMIENTOS DE ADAPTACIÓN
Podemos clasificar en dos grandes categorías los distintos medios que permiten influir sobre una antena, en vista de su adaptación a una línea determinada.
1º) - Los medios internos
Actúan sobre uno o varios elementos de la antena; una vez construidos, forman parte integrante de la misma. Citaremos como ejemplo el procedimiento ampliamente difundido de utilización de un dipolo plegado (o trombón) en lugar de un dipolo simple para elevar la impedancia de una antena yagi al valor deseado. Las obras especializadas dan, bajo la forma de abacos, los factores de multiplicación de impedancia que se pueden obtener con estos dipolos plegados, con cables de diámetros desiguales.
Respecto a este tema conviene abrir un paréntesis para precisar que, contrariamente a la opinión admitida generalmente, la resistencia de irradiación de una antena yagi equipada con un doblete simple, no cae forzosamente a valores muy bajos cuando el número de elementos es muy elevado. Se ha construido antenas de este tipo, con doce elementos directores, que, equipadas con un dipolo simple, presentaban una resistencia de irradiación de 50 Ohms y un término reactivo muy bajo sobre una gama muy grande de frecuencia.
Esto se debe al hecho de que la impedancia de una "yagi" es una función muy sensible del tamaño y de la separación de sus elementos. Por otra parte, esta propiedad misma puede considerarse como un medio interno de adaptación de la impedancia, pero como su puesta en práctica es relativamente delicada, no puede reservarse más que para las antenas capaces de ser fabricadas en gran número y en serie.
El gráfico de la Figura 11 representa las variaciones de Rr para una antena yagi de 3 elementos separados 0,15 lambda en función de las reactancias del director Xd y del reflector Xr, siendo el elemento activo un doblete lambda / 2, cortado para la resonancia.
2º) - Los medios externos
No forman parte de la antena. Son los dispositivos que se intercalan entre la línea y la antena para llevar la impedancia de esta última a un valor óptimo de adaptación para una frecuencia o una banda de frecuencia dada.
El procedimiento más clásico recurre a la propiedad de una línea de transmisión utilizada como transformador de impedancia. Una sección de línea de transmisión de impedancia característica Z0 y de longitud eléctrica l permite, en efecto, transformar una impedancia Zi =  en otra impedancia Z2 = . El valor de la impedancia característica de la sección de línea, está dado por:
siendo la longitud eléctrica igual a:
Un caso particular bien conocido es el transformador de cuarto de onda que permite transformar una impedancia puramente resistiva Z1 = R1 en otra igualmente resistiva Z2 = R2 por una sección de línea de impedancia:
y de longitud igual a un cuarto de Onda. Así, por ejemplo, una antena de resistencia de irradiación igual a 300 Qhms, puede adaptarse a una línea de 75 Ohms , por la interposición de una sección de línea de impedancia:
y de longitud eléctrica igual a lambda/4 (Fig. 12).
Existen otros numerosos procedimientos igualmente muy difundidos, tales como los transformadores compensados o no, bobinados sobre núcleos magnéticos o no, etc., que ofrecen la ventaja de ser utilizables sobre gamas de frecuencia que se extienden fácilmente sobre más de tres octavas, mientras que las bandas pasantes de los transformadores de línea son relativamente restringidas.
Finalmente, es posible utilizar cajas de adaptación en las cuales se incorporan los elementos reactivos cuidadosamente elegidos. Aparte de su función de adaptación, estos dispositivos a menudo se emplean para compensar, en cierta medida, los términos reactivos que presenta la antena a uno y otro lado de su frecuencia de resonancia, a fin de aumentar la longitud de la espira. |
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, su reactancia. La reactancia tiene el signo
-(
),
, la reactancia entonces se torna nula. Se dice que el circuito está en resonancia y se tiene entonces:
