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Hola toda la red cordiales saludos.
La ROE. Esa gran confusion...
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Muy pocos temas en la radioaficion vernacula son tan polemicos y estan tan infestados de errores conceptuales como la ROE y sus parientes cercanos.
Eso no seria tan malo, si no fuera porque los errores vienen ganando la batalla...

Tan lejos llega la confusion que no faltara  quien plantee que el asunto es una mera "cuestion de opiniones". Una frase infortunada y lapidaria sintetiza el desconcierto: "Cada maestrito con su librito..."

No importa que ningun libro de texto serio avale explicitamente los equivocos, como diria Don Jose Ingenieros:
"Son como los clavos, cuanto mas se los golpea mas profundos se hincan..." (eso decia de los prejuicios)
.Frecuentemente derivan de una lectura superficial, incompleta y/o desatenta, pero otras, mas comprensibles por cierto, resultan de ciertas complejidades tecnicas que el asunto posee.
Puesto que el tema es largo y dificil de explicar sin desarrollos matematicos que el hobbista podria no comprender, comenzar‚ el articulo con una serie de afirmaciones que exponder sin demostracion con la sana intencion de desarro llarlas algun dia. Entonces:
* No es cierto que sea necesario adaptar la antena a la linea para que el sistema sea un eficaz radiador.
* Ni siquiera es cierto que ello sea necesario en VHF, UHF o microondas.
* Casi siempre ser  mas conveniente y comodo adaptar la linea al equipo "abajo" y no "arriba".

* No es cierto que la llamada "Potencia Reflejada" se pierda.
* No es cierto que la ROE produzca ITV, armonicas, espureas o interferencias a otros servicios.
* No es cierto que la potencia reflejada "reingrese" al equipo y pueda destruir los transistores o valvulas de salida.
* No es cierto que variando la longitud de la linea pueda modificarse la ROE.
* En general no es cierto que la linea de alimentacion deba cortarse a algun multiplo o submultiplo cualquiera de la longitud de onda.
* No es cierto que la ROE produzca que "la linea irradie".

Para tener en cuenta:
La potencia incidente y la potencia reflejada no representan lo que su nombre hace intuir...
En lo que respecta a la seguridad y funcionamiento correcto del equipo la ROE no tiene ninguna importancia, lo que importa es la impedancia de carga sobre la que el opere.
La lista anterior seguramente sera  considerada un "absurdo" por muchos aficionados (y no pocos profesionales con la correspondiente matricula habilitante), pero es correcta y cientificamente demostrable en su totalidad.

Como encarar el desafio...
La forma correcta de desarrollar este gran tema seria comenzar por la teoria basica, pero en ese caso bastaria con dirigirse a los numerosos y mas solventes autores de libros de texto de radiotecnica e ingenieria de radio que abundan
en las bibliotecas (algunos indicados en la bibliografia que se ofrece sobre el final del articulo), pero el aficionado medio estar  mas "ansioso" por tener alguna respuesta inmediata a estas afirmaciones, lo cual lleva a afirmaciones no menos "autoritarias", de manera que intentaremos de un modo casi desordenado ir avanzando en las demostraciones con numerosas redundancias y "vueltas a lo mismo". Seguramente con el tiempo y la critica a este articulo podria  modificarse para ser mas comprensible y estructurado.

Las perdidas y la desadaptacion de la linea, primera pasada...
Suele pensarse que una ROE elevada es responsable de importantes perdidas en la potencia irradiada. Este equivoco surge casi naturalmente de la lectura de un wattimetro direccional que indicar  una determinada "Potencia Directa" versus una "Potencia Reflejada" para un dado sistema. Este ultimo numero, siempre es lo suficientemente grande como para preocupar al interesado.
Pocos advierten la importancia de un pequeño grafico que se publica en los handbooks desde tiempo inmemorial. En el se puede ver una escala que indica "Perdidas adicionales por ROE en la linea" que es funcion de las perdidas para adaptacion perfecta y de la ROE existente.

Un vistazo a este interesante grafico muestra que las perdidas debidas a la ROE son, en general, muy inferiores a las que se deducen de leer la "Potencia Reflejada" indicada por el wattimetro. Esta aparente contradiccion entre la lectura del wattimetro y los resultados del grafico deberia bastar para convencer a cualquiera de que "algo esta  mal en su intuicion" (o que "algo esta  mal en el handbook"), pero a pesar de que muestra claramente que las perdidas resultantes de una ROE de 5:1 en 80 m pueden ser despreciables, la fuerza de la frase "Potencia reflejada" gana casi siempre la partida...

Para emplearlo debemos conocer cuales son las perdidas de la linea bien terminada en dB, ya sea por los datos que suministra el fabricante o mediante una medicion. Entramos con esa informacion en el eje horizontal indicado como
"Line Loss in dB When Matched" trazando una linea vertical hasta que inter- secte la curva correspondiente a la ROE medida cerca de la carga (las curvas son las que tienen la leyenda "SWR = xx") y en ese punto trazamos una linea horizontal hacia la izquierda hasta alcanzar el eje vertical marcado como "Additional loss, etc, etc" que nos dira  cual es la perdida adicional que debemos sumar a las perdidas de la linea bien adaptada para averiguar la perdida total en presencia de ROE.

Ejemplo: Una linea que estando perfectamente adaptada tiene una perdida de 3 dB se conecta a una antena que nos da una lectura de ROE de 2:1 medida cerca de la misma. ¨Cual es la atenuacion adicional que tendra  esta linea por la presencia de esta ROE sobre ella?

Entramos al grafico con el valor 3 en el eje horizontal y buscamos la interseccion con la curva "SWR = 2". Trazando una linea horizontal hacia la izquierda, sobre el eje vertical podemos leer: aproximadamente 0,35 dB.
Por lo tanto la perdida total de esta linea sera  de 3,35 dB. Apenas 0,35 dB mas que estando perfectamente adaptada...!

Para saber si la desadaptacion del sistema es o no importante en terminos de perdidas hay que pasar primero por este grafico y decidir si vale la pena adaptar la antena o no, recordando que hay un parametro usual para caracterizar un receptor denominado "Minima Señal Discernible (MSD)" y que se considera como 3 dB por encima del ruido...!
No olvide esto cuando las perdidas adicionales por ROE resultantes sean de 1 o 2 dB, pues posiblemente no seran muy "discernibles"...

Puesto que en VHF y UHF, las perdidas de las lineas son mas notables para una adaptacion perfecta, las perdidas adicionales por ROE aconsejaran un mejor ajuste de la antena, pero con la existencia de lineas de bajas perdidas en V y U a bajo precio, sera  menos importante que con nuestros viejos conocidos RG 8 o RG 213. Pero... Si observa detenidamente vera  que mejorar la ROE por debajo de 2:1 o algo mas es un esfuerzo que no se justifica en la practica,puesto que aun cuando toda la potencia reflejada se perdiera en la linea representaria solo un 11% de perdidas que es apenas 0,5 dB; ­muy por debajo de la MSD...!

Tampoco conviene olvidar que una unidad "S" equivale a 6 dB, de alli que 0,5 dB sea una fraccion de "S" imposible de detectar aun con los mejores "esmiteres".

Importante:
Hemos dicho que la ROE a la que se hace referencia es a la que existe sobre la l¡nea en las cercan¡as de la carga. Si la l¡nea tiene p‚rdidas (m s a£n si son de importancia), la atenuaci¢n de la misma har  que la ROE medida lejos de la carga sea menor, por lo que podemos sacar conclusiones equivocadas del grafico. Felizmente mediante otro gr fico similar siempre podremos conocer la ROE sobre la carga midiendo la ROE en el extremo trasmisor.
Para ello empleamos el que tenemos a la vista tambien proveniente del handbook de la ARRL.
Se ingresa al grafico con la ROE medida en el extremo del trasmisor al eje horizontal indicado como: "SWR AT TRANSMITTER".
De alli se traza una linea vertical hasta intersectar la curva que indica la perdida que tendria el cable bien adaptado y, a partir de la interseccion, nos dirigimos hacia el eje vertical de la izquierda donde podremos leer la ROE existente en el extremo de la carga.

Ejemplo:
Supongamos que el cable tiene una perdida de 3 dB y la lectura del medidor de ROE en el extremo transmisor es 2:1. ¨Cual es la ROE en la carga?.
Buscamos SWR AT TRANSMITTER = 2, en el eje horizontal. Subimos hasta la curva "3 dB LOSS" y sobre el eje vertical leemos: SWR AT ANTENNA = 5

¨Adaptar la impedancia arriba o abajo...?
En presencia de ROE la impedancia que la linea presenta al equipo puede ser muy diferente de aquella para la cual ha sido proyectado, con los problemas que esto acarrea. Normalmente es necesario presentar al equipo una impedancia de carga adecuada, generalmente de 50 Ohms.
La cuestion es si conviene hacerlo adaptando la antena a la linea en la antena o la linea al equipo cerca de el.
Cualquier dispositivo de adaptacion de impedancias introducir  alguna perdida adicional, ¨porque habria que suponer que adaptar la impedancia con el arito de una Ringo, el Gamma de una Yagi o el deslizante de una Slim sera  mejor que hacerlo con un adaptador de impedancias comodamente instalado en nuestro Jack de trasmision?, maxime teniendo en cuenta que en el jack podemos ajustar la impedancia en todas las frecuencias mientras que el arito queda ajustado para una sola...

¨No es natural pensar que el dispositivo de adaptacion expuesto a la intemperie tiene mayores probabilidades de deteriorarse que bajo techo?. ¨No es facil darse cuenta que ajustar esa antena en las alturas es de lejos mas peligroso para la salud que hacerlo desde un sillon?. ¨Y todo eso porque alguien saca a relucir "las tablas de la ley" repletas de mandamientos que apenas si puede justificar con oscuras y contradictorias explicaciones...?
Siempre que ajustar la antena resulte facil y las perdidas por exceso de ROE sean importantes sera  conveniente ajustar "arriba", en el 90 % de los casos restantes una buena red "L" o "Pi" abajo, le proporcionar  excelentes y confortables comunicados.

Porque no se pierde la potencia reflejada...
Puesto que hemos descartado las demostraciones matematicas podemos realizar un simple experimento que permite verlo empiricamente y con los propios ojos y comprobarlo de inmediato... El conjunto es facil de armar por cualquier radioaficionado y mucho mas de realizarlo en el radio club. Elija una antena o carga que produzca una ROE significativa sobre la linea, suficiente para convencerlo (pero no infinita). Arme el esquema indicado en la figura, ajuste el transmatch y observe lo que indican los wattimetros (no es necesario que los valores sean los del ejemplo). Notable verdad...

Esta experiencia (que sorprendera  a mas de uno) simple de realizar, demuestra de un modo contundente las falsas concepciones sobre "la perdida de la Potencia Reflejada".

Algunas pistas son las siguientes:
La potencia directa no es la potencia desarrollada por el equipo. Cuando existe ROE sobre una linea y el trasmisor tiene algun dispositivo adaptacion de impedancias, la potencia directa es mayor que la generada por el equipo.
La potencia reflejada no es reabsorbida o disipada (perdida) por un equipo cuya impedancia esta adaptada a la linea por algun dispositivo comun tal como el transmatch, por el contrario, es reflejada nuevamente hacia la antena.
La potencia generada por el equipo y que llega a la antena es irradiada en su totalidad (menos las perdidas propias de la linea de trasmision y las propias de la antena en si) es siempre:

Potencia generada (neta) = Potencia Incidente - Potencia Reflejada

Aunque parezca contradictorio esto no reafirma lo contrario a lo dicho, porque repito, LA POTENCIA INCIDENTE (o DIRECTA) NO ES LA POTENCIA DESARROLLADA POR EL EQUIPO...
Por ejemplo si el equipo es capaz de desarrollar 100 W sobre una carga adaptada obtendremos resultados semejantes a los siguientes en un wattImetro intercalado en la linea (supuesta sin perdidas o con bajas perdidas y adaptada mediante el transmatch).

Potencia directa - Potencia reflejada = Potencia neta

Linea sin ROE 10 W - 0 W = 10 W
Linea con ROE 15 W - 5 W = 10 W

Para el mismo equipo que en ambos casos estara  desarrollando 10W...!

¨Alguna vez escucho mencionar el termino "Ganancia de reflexion" o el "Teorema de la adaptacion conjugada"?. En ellos podrian encontrarse las claves de este asunto...

Porque la ROE no es responsable de la ITV, las espureas y demas...
La ROE es simplemente una relacion entre la tension de la onda directa y la tension de la onda reflejada. Es una simple relacion de tensiones que resulta del hecho de que en la linea se esta  produciendo permanentemente una suma vectorial entre la onda incidente y la onda reflejada, pero la pregunta es: ¿ondas de que frecuencia? la obvia respuesta es: la frecuencia del trasmisor o generador que se conecte a la linea, entonces ¨porque una simple suma entre una onda que va hacia "arriba" y otra que va "hacia abajo" ha de generar armonicas o espureas capaces de producir ITV o interferir otros servicios?. ¨Por el solo hecho de que viajen por un coaxil en sentidos opuestos podemos inferir que se generan espureas?. (Un elemento capaz de producir frecuencias diferentes de aquellas que se le aplican es, por ejemplo, un mezclador, en el cual las ondas no se suman, se multiplican...)

Este error, tan comun, proviene de una deduccion equivocada: Muchos equipos en presencia de ondas estacionarias sobre la linea y que no estan adaptados a ella mediante un transmatch se tornan INESTABLES, es decir que SON LOS EQUIPOS, en esas condiciones, los que generan armonicos y/o espureas. La ROE no genera espureas por si misma ni el equipo las produce por su mera existencia. La causa es que sobre los terminales de salida del TX aparece una impedancia cuyo valor los torna inestables, no es culpa de la ROE sino de la IMPEDANCIA. Frecuentemente la responsabilidad recae sobre un MAL DISEÑO DEL EQUIPO o UNA OPERACION INCORRECTA (no colocar y/o ajustar la red de adaptacion - transmatch, correspondiente). Debe quedar claro que, aunque la ROE persista, una correcta adaptacion de impedancias deberia resolver el problema de las espureas. Cuando se emplean antenas que precisan de una toma de tierra para funcionar, puede aparecer problemas tambien (equipos que "queman" cuando se tocan)

Porque no es la ROE quien quema los equipos...

Esto debe haberse aclarado bastante a partir de las explicaciones anteriores pero se puede insistir un poco mas. La unica consecuencia que tienen las ondas estacionarias sobre la linea y que puede afectar al equipo, es que ellas producen sobre la entrada de la linea una impedancia de carga inapropiada para el equipo. Algo parecido podria sucederle a un amplificador de audio diseñado para 8 Ohms al cual se lo cargue con una impedancia de 1 Ohm, es posible que se queme aunque nunca hayamos oido mencionar que sobre los cables de parlantas existaROE... Desde el punto de vista de una explicacion causal, si, se puede afirmar que las ondas estacionarias pueden llegar a dañar al equipo lo incorrecto es la explicacion corriente de los porque...

Porque la ROE no varia con la longitud de la linea...
La ROE puede definirse como:

ROE = ZL / Zo

Por ejemplo a una linea de Zo = 50 Ohms se la carga con una antena que posee una impedancia puramente resistiva de 100 Ohms. Segun la formula la
ROE sera :

ROE = ZL / Zo = 100W / 50W = 2 (o 2:1)

Si la ROE, por definicion, es un numero que solo depende de la relacion entre impedancia de carga e impedancia de linea ¿de donde nace el concepto de que varie con la longitud de la linea?.

Pues, simplemente del hecho de que al medir la ROE con un reflectometro o wattimetro direccional, nos encontramos a menudo con que la medicion varia de acuerdo al lugar de la linea en que se lo intercale...

Entonces, en vez de deducir correctamente que hay un grave error de medicion, se presume que la ROE depende del punto de la linea en que se mida...!!!

De alli aparecen infinidad de recetas tambien equivocadas: Que al medidor hay que colocarlo sobre la antena, que hay que colocarlo a 1/2 onda o a 1/4o a un multiplo entero de la relacion entre la raiz cuadrada del Dolar y la Libra Esterlina o lo que se le pueda ocurrir al curandero radial en cuestion.

Recuerde: si el medidor de ROE indica valores diferentes a lo largo de la linea hay un error de medicion y ninguno de los valores obtenidos sera  fiable.

(Nota: La ROE puede ir disminuyendo progresivamente a medida que el medidorse aleja de la antena debido a las perdidas de la linea, pero esta variacion sera  gradual y relativamente pequeña).

Las causas de este error comun de medicion pueden ser varias, una de ellas es que el instrumento sea de mala calidad, pero la mas comun es que las corrientes de radio frecuencia, que circulan por la parte exterior del coaxil, falsean la lectura del medidor.

Estas corrientes se producen normalmente por dos causas principales: Desbalanceo importante de la antena o induccion en la malla del cable del campo producido por la antena.

Ambas pueden resolverse simultaneamente si mediante algun metodo logramos bloquear estas corrientes antes de que alcancen al medidor, por ejemplo
intercalar algunas espiras de coaxil que oficie de choke (en 80m podrian ser unos 7m de RG 58 arrollados en 8 o 9 espiras juntas, que nos dara  unos 40 uHy (en 10m unos 1 a 2 m, tambien 8 o 9 espiras) o intercalar manguitosde ferrite con el mismo proposito y, si es posible, derivar desde ese punto la RF a tierra. En UHF tambin puede conectarse a la malla un disco conductor de radio igual a 1/4 de onda que impedira  el pasaje de la corriente mas alla como si se tratara de una "barrera de fuego".

Porque la linea no debe cortarse a valores "especiales"...
Una linea correctamente terminada (sin ROE), presenta siempre en los terminales correspondientes al trasmisor una impedancia igual a la carac- teristica de la linea, no importa cual sea su largo, por eso cualquiera de sus puntos son totalmente indistintos y no hay nada que que justifique largos especiales para controlar la ROE.

Una linea con ROE presenta sobre sus terminales de entrada propiedades que SI dependen de su largo, por ejemplo: en todos los multiplos de 1/2 onda (en coaxil) tiene la propiedad de "repetir" la impedancia que tiene la antena, en multiplos impares de 1/8 de onda presenta una parte resistiva igual a suZo pero con una componente reactiva, y asi sucesivamente. Ahora bien ¨sirvende algo estas propiedades de por si? ¨Porque ha de ser mejor que sobre los terminales de entrada al equipo exista una impedancia igual a la de la antena si de todas maneras es distinta de la del equipo o inadecuada?.

No hay ninguna razon para elegir largos de onda determinados a menos que sepamos exactamente porque y para que lo estamos haciendo, por ejemplo en el siguiente caso:

Tenemos una antena que "casualmente" presenta una impedancia puramenteresistiva de 112,5 Ohms, si la alimentaramos con un cable coaxil de Zo = 75 Ohms (o 50 Ohms) cuyo largo fuera exactamente 1/2 onda obtendriamosen su entrada una Zin = 112,5 Ohms, que no tiene nada que ver con laimpedancia habitual de los trasmisores de radioaficionados, asi que 1/2 onda de coaxil, aunque repita la impedancia de la antena, no nos sirve de nada.
Con una onda completa sucederia exactamente lo mismo. Podemos enterrar tranquilamente y para siempre la "virtud de las lineas de 1/2 onda", por razones "dogmaticas".

Algo parecido sucederia con una longitud arbitraria de la linea: La impedancia de entrada no se adaptar  al equipo mas que por pura "casualidad", pero hay, en este caso, una longitud que SI es especial...

Efectivamente, si cortamos la linea de 75 Ohms de manera tal que tenga una longitud de 1/4 de onda (o multiplos impares de 1/4) en su entrada veremos 50 Ohms...! Justo el valor que nuestro equipo estaba precisando...! Y ello gracias a las muy utiles propiedades transformadoras de impedancia que posee una linea en presencia de ROE.

Un ejemplo de la ventaja de cortar la linea a 1/2 onda y aprovechar su cualidad de "repetir" la impedancia de la antena podria ser el caso de una antena de 50 Ohms alimentada, por ejemplo, por un cable de 75 Ohms. Empleando longitudes de 1/2 onda o multiplos de 1/2 onda, obtendremos en sus terminales de entrada los 50 Ohms de la antena, por lo que al conectar el equipo se adaptar  perfectamente aunque el coaxil no sea el que mejor se adecuaria a esa carga.

Esto caso es muy interesante, porque hace posible el empleo de coaxilesrigidos baratos de bajas perdidas utilizados en troncales de video cable. Teniendo presente que la ROE de 1,5:1 producira  perdidas despreciables, practicamente inmedibles que bien pueden ser del orden de 0,1 dB tanto en VHF como en UHF, es una solucion excelente. Si alguien le "receta" el empleo de algun adaptador de 50 a 75 exijale una garantia firmada ante escribano publico que dicho adaptador introducira  perdidas menores que la linea desadaptada...

Realmente operar con el largo de la linea puede ser muy util, como se ve estos ejemplos, pero unicamente si se conocen sus propiedades al punto de poder aprovecharlas en nuestro favor.

Porque la linea no irradiara  aunque tenga ondas estacionarias...
La corriente de radiofrecuencia proveniente del trasmisor circula unicamente por el interior del cable coaxil y no puede escapar de el debido al blindaje que ofrece la malla. Del mismo modo sucede con la onda reflejada: viaja por el interior del cable coaxil y no puede escapar de el por la existencia del blindaje.

De esta manera no hay ninguna posibilidad de que la onda reflejada pueda ser irradiada por el coaxil. Lo que normalmente hara  que la linea irradie sera  un desbalance del dipolo por falta de balun, por estar una de sus ramas sobre una superficie conductora que haga que se desbalancee el sistema a pesar del balun, las corrientes inducidas en la parte exterior de la linea (especialmente en una "V" invertida), etc.

Bibliografia consultada:

Una excelente y completisima revision de todo el tema puede encontrarse en una serie de articulos publicados en QST a partir del Abril de 1973
titulado:
"Another look at reflections". Walter Maxwell* W2DU/W8KHK
* Ingeniero y Jefe de laboratorio de antenas del centro espacial, de la division astroelectronica de la corporacion RCA.

Sobre la teoria fundamental acerca de la ROE y las propiedades de las antenas como recolectores y radiadores de energia electromagnetica puede consultarse el libro:
"Ingenieria de radio" de Frederick Emmons Terman*
* Profesor de ingenieria ee‚ctrica y decano de la Escuela de Ingenieria de la Universidad de Stanford, del cual existen varias ediciones traducidas al castellano por el Ingeniero Humberto Ciancaglini.

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